自動車保険の注目ポイントとは

最近新車を購入し、納車待ちです。
納車までは今まで乗っていた軽自動車を乗ることになっており、納車次第、私の軽自動車は母親が乗っていく予定です。
自動車保険は12月で満期なのですが、新車納入時点で保険の担当の方に言えばいいのでしようか？
また、満期待たずに他社の自動車保険会社に変更は可能ですか？
満期まで待った方が損はないのでしようか？
ちなみに保険料は毎月払いです。

自動車保険の更新の月なんですが契約前の（１年位前）未解決の件で動いてくれるようなオプションサービスのある保険会社あったら教えて下さい。よろしくお願いします
http://q.hatena.ne.jp/1178798775

自動車損害賠償責任保険代理店委託契約書
に自動車損害賠償責任保険(以下「責任保険」という。 ... ２ 代理店は、委託業務を自立して行うとともに、自動車保険料率算定会または会社が定める ... 第４条 代理店は、検査対象外軽自動車、原動機付自転車または締約国登録自動車の責任保険 ...
http://www.nta.go.jp/shiraberu/zeiho-kaishaku/bunshokaito/shozei/050530/03.pdf

資料 11 保険等の取り扱いについて
保存部分に関わる工事においても、保存部分に生じた損害を保険に付保することとする。 ... 公用車任意自動車保険(公用車運行管理業務用) 資料 11 2 ... 安定の為、管理自動車に対し事業者または業務受託者を被保険者とする任意自動車保険 ...
http://www.mlit.go.jp/gobuild/pfi/c7th/021125_11insurance.pdf